Задание 9. Расположите числа в порядке возрастания. а) \(0{,}1\sqrt{0{,}64};\ \frac15\sqrt{6{,}25};\ \frac37\sqrt{5\frac49};\ 0{,}03\sqrt{\frac1{81}}\). б) \(-\sqrt{18};\ -5\sqrt{0{,}2};\ -0{,}01\sqrt{0{,}7};\ \frac23\sqrt{2\frac14}\).

Вычислим значения выражений.

а) \(0{,}1\sqrt{0{,}64}=0{,}08\); \(\frac15\sqrt{6{,}25}=0{,}5\); \(\frac37\sqrt{5\frac49}=\frac37\cdot\frac73=1\); \(0{,}03\sqrt{\frac1{81}}=0{,}03\cdot\frac19=\frac1{300}\approx0{,}0033\). Поэтому по возрастанию:

\(0{,}03\sqrt{\frac1{81}};\ 0{,}1\sqrt{0{,}64};\ \frac15\sqrt{6{,}25};\ \frac37\sqrt{5\frac49}\).

б) \(-\sqrt{18}\approx-4{,}24\); \(-5\sqrt{0{,}2}\approx-2{,}24\); \(-0{,}01\sqrt{0{,}7}\approx-0{,}0084\); \(\frac23\sqrt{2\frac14}=1\). Среди отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше. Поэтому:

\(-\sqrt{18};\ -5\sqrt{0{,}2};\ -0{,}01\sqrt{0{,}7};\ \frac23\sqrt{2\frac14}\).