Задание № 9. Разложите на простые множители: 27225. И вычислите значение корня: \(\sqrt{27225}\).

Разложим число на множители:

\(27225=5\cdot5445=5^2\cdot1089=5^2\cdot33^2=3^2\cdot5^2\cdot11^2\).

Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{27225}=\sqrt{3^2\cdot5^2\cdot11^2}=3\cdot5\cdot11=165\).

Ответ: \(27225=3^2\cdot5^2\cdot11^2\); \(\sqrt{27225}=165\).