ЗАДАНИЕ 9. Решите уравнение: а) −23x − 14 = 27x; б) 25(x − 11) = −8,5; в) 5x − 30 = −15x + 16; г) x² − 64 = 0; д) 6x² = 63x; е) x² + 5x = 24; ж) (5x + 20)(−2x − 21) = 0.

а) \(-23x-14=27x\).

\(-14=50x\), поэтому \(x=-\frac{14}{50}=-\frac{7}{25}\).

б) \(25(x-11)=-8.5\).

\(x-11=-0.34\), поэтому \(x=10.66\).

в) \(5x-30=-15x+16\).

\(20x=46\), поэтому \(x=\frac{46}{20}=\frac{23}{10}=2.3\).

г) \(x^2-64=0\).

\(x^2=64\), поэтому \(x=8\) или \(x=-8\).

д) \(6x^2=63x\).

\(6x^2-63x=0\), \(3x(2x-21)=0\).

Следовательно, \(x=0\) или \(2x-21=0\), откуда \(x=\frac{21}{2}=10.5\).

е) \(x^2+5x=24\).

\(x^2+5x-24=0\), \((x+8)(x-3)=0\).

Следовательно, \(x=-8\) или \(x=3\).

ж) \((5x+20)(-2x-21)=0\).

\(5x+20=0\) или \(-2x-21=0\).

Отсюда \(x=-4\) или \(x=-\frac{21}{2}=-10.5\).

Ответ: а) \(x=-\frac{7}{25}\); б) \(x=10.66\); в) \(x=2.3\); г) \(x=\pm8\); д) \(x=0,\ 10.5\); е) \(x=-8,\ 3\); ж) \(x=-4,\ -10.5\).