Задание 9. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) (5x-2)(-x+3)=0; 2) (x-6)(4x-6)=0; 3) (-2x+1)(-2x-7)=0; 4) (x-7)(-5x-9)=0; 5) (-5x+3)(-x+6)=0; 6) (x-2)(-2x-3)=0;

Решение:

Решаем каждое уравнение, приравнивая множители к нулю:

1. \( (5x-2)(-x+3)=0 \)
   • \( 5x-2=0 \Rightarrow x = \frac{2}{5} \)
   • \( -x+3=0 \Rightarrow x = 3 \)
   • Меньший корень: \( \frac{2}{5} \).


2. \( (x-6)(4x-6)=0 \)
   • \( x-6=0 \Rightarrow x = 6 \)
   • \( 4x-6=0 \Rightarrow x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)
   • Меньший корень: \( \frac{3}{2} \).


3. \( (-2x+1)(-2x-7)=0 \)
   • \( -2x+1=0 \Rightarrow x = \frac{1}{2} \)
   • \( -2x-7=0 \Rightarrow x = -\frac{7}{2} \)
   • Меньший корень: \( -\frac{7}{2} \).


4. \( (x-7)(-5x-9)=0 \)
   • \( x-7=0 \Rightarrow x = 7 \)
   • \( -5x-9=0 \Rightarrow x = -\frac{9}{5} \)
   • Меньший корень: \( -\frac{9}{5} \).


5. \( (-5x+3)(-x+6)=0 \)
   • \( -5x+3=0 \Rightarrow x = \frac{3}{5} \)
   • \( -x+6=0 \Rightarrow x = 6 \)
   • Меньший корень: \( \frac{3}{5} \).


6. \( (x-2)(-2x-3)=0 \)
   • \( x-2=0 \Rightarrow x = 2 \)
   • \( -2x-3=0 \Rightarrow x = -\frac{3}{2} \)
   • Меньший корень: \( -\frac{3}{2} \).

Ответ: 1) ⅖ 2) &frac32; 3) −&frac72; 4) −&frac95; 5) ⅗ 6) −&frac32;.