Задание 9. Соедините точки A и B ломаной из k звеньев одинаковой длины, если концы звеньев — отмеченные точки, внутри звеньев отмеченных точек нет, соседние звенья ломаной не лежат на одной прямой. 1) k = 8; 2) k = 3; 3) k = 3; 4) k = 4; 5) k = 4; 6) k = 6; 7) k = 3; 8) k = 3.

Во всех случаях точки соединяются последовательно указанными звеньями. Координаты считаем по клеткам: столбцы нумеруются слева направо, строки — сверху вниз.

1. 1) k = 8. Последовательность точек: A(2;1) → (2;2) → (3;2) → (3;3) → (4;3) → (4;4) → (3;4) → (3;5) → B(4;5).
2. 2) k = 3. A(2;1) → (3;4) → (4;1) → B(5;4).
3. 3) k = 3. A(2;1) → (3;1) → (2;2) → B(3;2).
4. 4) k = 4. A(1;1) → (2;1) → (3;2) → (4;1) → B(6;3).
5. 5) k = 4. A(1;1) → (2;2) → (4;1) → (5;3) → B(7;5).
6. 6) k = 6. A(1;1) → (2;2) → (3;1) → (4;2) → (5;1) → (6;2) → B(7;1).
7. 7) k = 3. A(1;1) → (2;3) → (3;2) → B(4;5).
8. 8) k = 3. A(3;1) → (4;3) → (6;2) → B(7;5).

В каждой ломаной число звеньев равно заданному k, длины всех звеньев одинаковы, а соседние звенья имеют разные направления.