Задание № 9. Сократите дробь: \(\dfrac{6^{35}\cdot13^3}{6^{25}\cdot13^{15}}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\(\dfrac{6^{35}\cdot13^3}{6^{25}\cdot13^{15}}=6^{35-25}\cdot13^{3-15}=6^{10}\cdot13^{-12}\).

Отрицательную степень переносим в знаменатель: \(6^{10}\cdot13^{-12}=\dfrac{6^{10}}{13^{12}}\).

Ответ: \(\dfrac{6^{10}}{13^{12}}\).