Задание 9. Упростите выражение: \((a+5b)^2+(4a-2b)^2\).

Раскроем скобки по формулам квадрата суммы и квадрата разности:

\((a+5b)^2=a^2+10ab+25b^2\),

\((4a-2b)^2=16a^2-16ab+4b^2\).

Сложим подобные слагаемые: \(a^2+16a^2+10ab-16ab+25b^2+4b^2=17a^2-6ab+29b^2\).

Ответ: \(17a^2-6ab+29b^2\).