Задание 9. Упростите выражение \(\dfrac{12a^{12}}{6a^6 \cdot a^4}\).

Сначала упростим знаменатель: \(6a^6 \cdot a^4 = 6a^{10}\).

Тогда \(\dfrac{12a^{12}}{6a^{10}} = 2a^{12-10} = 2a^2\). В исходном выражении знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(a \ne 0\).

Ответ: \(2a^2\), при \(a \ne 0\).