Задание 9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 5/18, AB = 90. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза, а AC — катет, противолежащий углу B.

По определению синуса: \(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{5}{18}=\frac{AC}{90}\), откуда \(AC=90\cdot\frac{5}{18}=25\).

Ответ: 25.