Задание №9. Выберите линейные уравнения, которые имеют только одно решение: 0,9y + 5/7 = 2,3y − 3/7; 25y + 1,7 = 24y + 1,9; 7/8y − 1,4 = −1,4 + 7/8y; −2,25y = 10,7 − 2,25y; 17y + 10 = 17y + 15.

Проверим каждое уравнение.

1. \(0.9y+\frac{5}{7}=2.3y-\frac{3}{7}\).

   Перенесём слагаемые: \(\frac{8}{7}=1.4y\). Следовательно, \(y=\frac{20}{49}\). Уравнение имеет одно решение.

2. \(25y+1.7=24y+1.9\).

   Перенесём неизвестные в левую часть, числа — в правую: \(y=0.2\). Уравнение имеет одно решение.

3. \(\frac{7}{8}y-1.4=-1.4+\frac{7}{8}y\).

   После сокращения получаем тождество \(-1.4=-1.4\), поэтому уравнение имеет бесконечно много решений.

4. \(-2.25y=10.7-2.25y\).

   После сокращения получаем \(0=10.7\), что неверно. Решений нет.

5. \(17y+10=17y+15\).

   После сокращения получаем \(10=15\), что неверно. Решений нет.

Ответ: первое и второе уравнения.