Задание 9. Выполните действия: 21) \(\frac{1}{a-b}\cdot\frac{1}{a+b}\).

Перемножим знаменатели: \(\frac{1}{a-b}\cdot\frac{1}{a+b}=\frac{1}{(a-b)(a+b)}=\frac{1}{a^2-b^2}\). Необходимо, чтобы \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).

Ответ: \(\frac{1}{a^2-b^2}\).