Исходное словосочетание «радушно принимал» построено на примыкании (наречие «радушно» относится к глаголу «принимал»). Чтобы заменить его синонимичным словосочетанием со связью управление, необходимо:
Наиболее подходящим синонимом будет словосочетание «принимал с радушием». Здесь существительное «радушие» (в дательном падеже с предлогом «с») управляет глаголом «принимал».
Ответ: принимал с радушием