Задание 9 Упростите выражение (a³)-10 ---- a-17 · a-10 и найдите его значение при a = - 1 5 .

Решение:

• Упрощение выражения:
  \[ \frac{(a^3)^{-10}}{a^{-17} \cdot a^{-10}} = \frac{a^{3 \cdot (-10)}}{a^{-17 + (-10)}} = \frac{a^{-30}}{a^{-27}} = a^{-30 - (-27)} = a^{-30 + 27} = a^{-3} = \frac{1}{a^3} \]
• Подстановка значения 'a':
  При \(a = -\frac{1}{5}\), значение выражения равно:
  \[ \frac{1}{\left(-\frac{1}{5}\right)^3} = \frac{1}{-\frac{1}{5^3}} = \frac{1}{-\frac{1}{125}} = -125 \]

Ответ: -125