Задание 9 Заполни таблицу истинности выражения: B V ¬A ∧ ¬B

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Данное выражение состоит из двух переменных A и B, поэтому в таблице истинности будет 2² = 4 строки. Выражение включает в себя операции отрицания (¬), конъюнкции (∧) и дизъюнкции (∨).

Порядок вычисления:

1. Отрицание ¬A: инвертируем значения A.
2. Отрицание ¬B: инвертируем значения B.
3. Конъюнкция ¬A ∧ ¬B: истинно, только если оба операнда (¬A и ¬B) истинны.
4. Дизъюнкция B ∨ (¬A ∧ ¬B): истинно, если хотя бы один из операндов (B или результат ¬A ∧ ¬B) истинен.

Таблица истинности:

Ответ:

• При A=0, B=0: 0 ∨ ¬0 ∧ ¬0 = 0 ∨ 1 ∧ 1 = 0 ∨ 1 = 1
• При A=0, B=1: 1 ∨ ¬0 ∧ ¬1 = 1 ∨ 1 ∧ 0 = 1 ∨ 0 = 1
• При A=1, B=0: 0 ∨ ¬1 ∧ ¬0 = 0 ∨ 0 ∧ 1 = 0 ∨ 0 = 0
• При A=1, B=1: 1 ∨ ¬1 ∧ ¬1 = 1 ∨ 0 ∧ 0 = 1 ∨ 0 = 1

Финальная таблица истинности: