ЗАДАНИЕ №5 Бабушка сварила 23/24 л компота. Вася выпил 3/8 л компота, а потом Аня выпила 1/6 л компота, а остальное бабушка перелила в термос и отдала дедушке. Сколько литров компота досталось Дедушке? Ответ запишите в виде несократимой дроби.

Краткая запись:

Всего - 23/24 л

Вася выпил - 3/8 л

Аня выпила - 1/6 л

Дедушке - ? л

Решение:

1) Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы узнать, сколько компота выпили Вася и Аня вместе. Общий знаменатель для 8 и 6 будет 24. Домножим числитель и знаменатель дроби 3/8 на 3, получим 9/24. Домножим числитель и знаменатель дроби 1/6 на 4, получим 4/24. Сложим дроби:

$$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9+4}{24} = \frac{13}{24}$$

2) Теперь вычтем из общего количества компота количество, которое выпили Вася и Аня:

$$\frac{23}{24} - \frac{13}{24} = \frac{23-13}{24} = \frac{10}{24}$$

Ответ: 10/24 л