Контрольные задания > Задание 4
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке Е,
лежащей на стороне CD. Докажите, что Е – середина CD.
Доказательство.
Проведём прямую EF параллельно стороне В...
Тогда в каждом из параллелограммов В...
и В... диагональ делит
угол пополам, поэтому эти параллелограммы являются Выбе... . Значит,
B... = EF = B...
Следовательно, точка Е – середина CD.
Проверить
Вопрос:
Задание 4
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке Е,
лежащей на стороне CD. Докажите, что Е – середина CD.
Доказательство.
Проведём прямую EF параллельно стороне В...
Тогда в каждом из параллелограммов В...
и В... диагональ делит
угол пополам, поэтому эти параллелограммы являются Выбе... . Значит,
B... = EF = B...
Следовательно, точка Е – середина CD.
Проверить
Тогда в каждом из параллелограммов ABEF и EDCF диагональ делит угол пополам, поэтому эти параллелограммы являются ромбами. Значит, \( B{\bf E} = EF = E{\bf D} \).