Задание №2 C B Квадрат разделен на три части А, В, С как показано на рисунке. Отношение площади части В к площади части С равно 4:9. а) Найти А:B:C b) Найти площадь части В, если площадь части с равна 54 cm².

Задание №2

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! У нас есть квадрат, разделенный на три части: A, B и C. Известно, что отношение площади части B к площади части C равно 4:9. Нам нужно найти отношение площадей A:B:C и вычислить площадь части B, если площадь части C равна 54 см².

а) Найти A:B:C

Для начала, заметим, что площадь квадрата равна сумме площадей частей A, B и C. Обозначим площади частей как S(A), S(B) и S(C). Тогда:

S(квадрата) = S(A) + S(B) + S(C)

Из условия известно, что S(B) : S(C) = 4 : 9. Это значит, что S(B) = 4x, а S(C) = 9x, где x - некоторый коэффициент пропорциональности.

Теперь посмотрим на рисунок. Площадь A равна половине площади квадрата. Значит:

S(A) = (S(A) + S(B) + S(C)) / 2

Подставим известные значения S(B) и S(C) через x:

S(A) = (S(A) + 4x + 9x) / 2

2 * S(A) = S(A) + 13x

S(A) = 13x

Теперь мы знаем, что S(A) = 13x, S(B) = 4x и S(C) = 9x. Следовательно, отношение A:B:C будет:

A : B : C = 13x : 4x : 9x = 13 : 4 : 9

Ответ: A:B:C = 13:4:9

b) Найти площадь части В, если площадь части C равна 54 cm²

Мы знаем, что S(C) = 9x и S(C) = 54 см². Значит:

9x = 54

x = 54 / 9 = 6

Теперь найдем площадь части B, зная, что S(B) = 4x:

S(B) = 4 * 6 = 24 см²

Ответ: Площадь части B равна 24 см²

Ответ: 13:4:9, 24 см²

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!