ЗАДАНИЕ №3 Через две точки на сторонах угла ECG величиной а = 62° проведена прямая в. При этом образовался отмеченный на рисунке угол величиной в = 130°. Угол какой величины у следует отложить от луча СЕ, чтобы вторая сторона этого угла была параллельна прямой в ? Y = | °

Решение:

1. Рассмотрим рисунок. Прямая b пересекает стороны угла ECG, образуя угол β = 130°. Обозначим точку пересечения прямой b со стороной CG угла ECG как H. Тогда угол EHG = β = 130°.

2. Поскольку прямая b параллельна второй стороне угла γ, то угол между лучом CE и этой второй стороной должен быть таким, чтобы прямая b была параллельна прямой CG.

3. Рассмотрим треугольник ECH. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол CEH является смежным с углом EHG, поэтому угол CEH = 180° - EHG = 180° - 130° = 50°.

4. Угол ECG = α = 62°. Тогда угол γ = 180° - (угол CEH + угол ECG) = 180° - (50° + 62°) = 180° - 112° = 68°.

5. Угол γ следует отложить от луча CE, чтобы вторая сторона этого угла была параллельна прямой b. Таким образом, угол γ должен быть равен 68°.

Ответ: 68