ЗАДАНИЕ №5 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 85°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Дано: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность \(\angle ABC = 85^\circ\) \(\angle CAD = 35^\circ\) Найти: \(\angle ABD\) Решение: 1. Угол \(\angle CAD\) и угол \(\angle CBD\) опираются на одну и ту же дугу CD. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно, \(\angle CBD = \angle CAD = 35^\circ\). 2. Угол \(\angle ABC\) состоит из углов \(\angle ABD\) и \(\angle CBD\). Тогда \(\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 85^\circ - 35^\circ = 50^\circ\). Ответ: **50**