Задание 6 Дан следующий числовой массив: 4, 1, 13, 7, 2, 5, 10, 6, 8, 0, 9, 15, 2, 11, 5, 4, 14, 3, 7, 10. Сколько значений останется в массиве после отбрасывания 15% наименьших и 15% наибольших значений? Найдите урезанное среднее массива при урезании на 15% с обеих сторон.

В массиве 20 чисел. Чтобы найти, сколько чисел нужно отбросить с каждой стороны, нужно вычислить 15% от 20.

$$0.15 \cdot 20 = 3$$

Значит, нужно отбросить 3 наименьших и 3 наибольших числа.

После отбрасывания останется:

$$20 - 3 - 3 = 14$$

чисел.

Теперь найдем урезанное среднее. Сначала отсортируем массив:

0, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 13, 14, 15

Отбрасываем 3 наименьших (0, 1, 2) и 3 наибольших (13, 14, 15) числа. Остается массив:

3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 11

Считаем сумму чисел в этом массиве:

$$3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10 + 11 = 89$$

Теперь найдем среднее арифметическое, разделив сумму на количество чисел (14):

$$\frac{89}{14} \approx 6.357$$

Ответ: 14; 6.357