Задание 2. Даша и Катя выполняли домашнее задание по математике. Даша выполнила все задания за 15 минут, а Катя за 30 минуты. а) Какую часть домашнего задания сделает за 1 минуту Даша? б) Какую часть домашнего задания сделает за 1 минуту Катя? в) Какую часть домашнего задания сделают они за 1 мин, работая вместе? г) За сколько минут они выполнят домашнее задание, работая вместе?

Решение:

а) Даша выполняет всю работу (1) за 15 минут, следовательно, за 1 минуту она выполняет $$\frac{1}{15}$$ часть работы.

б) Катя выполняет всю работу (1) за 30 минут, следовательно, за 1 минуту она выполняет $$\frac{1}{30}$$ часть работы.

в) Вместе за 1 минуту они выполнят: $$\frac{1}{15}+\frac{1}{30}=\frac{2}{30}+\frac{1}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$$ часть работы.

г) Если вместе за 1 минуту они выполняют $$\frac{1}{10}$$ часть работы, то всю работу они выполнят за 10 минут.

Ответ: а) $$\frac{1}{15}$$; б) $$\frac{1}{30}$$; в) $$\frac{1}{10}$$; г) 10 минут.