Контрольные задания > Задание 17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 4 и 9.
Вопрос:

Задание 17. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 4 и 9.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 2.5

Краткое пояснение: Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, отсекает прямоугольный треугольник, в котором можно найти катет, равный высоте трапеции.

Разбираемся:

  1. Проведем высоту BH из вершины тупого угла B к основанию AD.
  2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. Угол BAH равен 45 градусам (по условию).
  3. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, а угол AHB равен 90 градусам, то угол ABH также равен 45 градусам.
  4. Следовательно, треугольник ABH - равнобедренный, и AH = BH.
  5. Найдем длину отрезка AH. Так как трапеция равнобедренная, то AH = (AD - BC) / 2.
  6. Подставим значения: AH = (9 - 4) / 2 = 5 / 2 = 2.5.
  7. Так как AH = BH, то высота трапеции BH = 2.5.

Ответ: 2.5

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет

Уровень интеллекта: +50

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю