ЗАДАНИЕ №1 Диагонали PR и QS трапеции PQRS пересекаются в точке О. P S 1. Верно ли, что △POQ ~ △ROS? Выберите правильный ответ▼ 2. Почему? Выберите правильный ответ▼

Рассмотрим задачу №1.

Чтобы ответить на вопрос, необходимо вспомнить признаки подобия треугольников.

1. Верно ли, что △POQ ~ △ROS?

Да, треугольники POQ и ROS подобны.

∠POQ = ∠ROS (как вертикальные).

∠QPO = ∠RSO (как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых PQ и RS и секущей PS).

Следовательно, △POQ ~ △ROS по двум углам (первый признак подобия треугольников).

2. Почему?

Треугольники подобны по двум углам.

Ответ: △POQ ~ △ROS по двум углам.