Задание для отработки — Вариант 1. На рисунке представлена диаграмма Эйлера. Случайные события A и B в рамках некоторого эксперимента с равновероятными исходами. В каждой из областей выделенных областей указано значение вероятности соответствующего события. Найдите: 1) вероятность события B; 2) вероятность события A; 3) вероятность события A ∩ B; 4) вероятность события A ∪ B; 5) вероятность события Ā ∩ B; 6) вероятность события A ∩ B̄; 7) вероятность события Ā ∪ B; 8) вероятность события A ∪ B̄; 9) вероятность события Ā ∩ B̄; 10) вероятность события Ā ∪ B̄.

По диаграмме: только в A — 0,3; в пересечении A и B — 0,15; только в B — 0,35; вне обоих событий — 0,2. Вероятность события получаем суммированием вероятностей соответствующих областей.

1. P(B) = 0,15 + 0,35 = 0,5.

2. P(A) = 0,3 + 0,15 = 0,45.

3. P(A ∩ B) = 0,15.

4. P(A ∪ B) = 0,3 + 0,15 + 0,35 = 0,8.

5. P(Ā ∩ B) — область только B: 0,35.

6. P(A ∩ B̄) — область только A: 0,3.

7. P(Ā ∪ B) — все области, кроме только A: 0,15 + 0,35 + 0,2 = 0,7.

8. P(A ∪ B̄) — все области, кроме только B: 0,3 + 0,15 + 0,2 = 0,65.

9. P(Ā ∩ B̄) — область вне A и B: 0,2.

10. P(Ā ∪ B̄) — все области, кроме пересечения A и B: 0,3 + 0,35 + 0,2 = 0,85.