Задание для отработки — Вариант 2. На рисунке представлена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором эксперименте. Точки обозначают все элементарные исходы; исходы равновероятны. Найдите: 1) вероятность события B; 2) вероятность события A; 3) вероятность события A ∩ B; 4) вероятность события A ∪ B; 5) вероятность события Ā ∩ B; 6) вероятность события A ∩ B̄; 7) вероятность события Ā ∪ B; 8) вероятность события A ∪ B̄; 9) вероятность события Ā ∩ B̄; 10) вероятность события Ā ∪ B̄.

На диаграмме всего 10 равновероятных исходов: 2 только в A, 2 в пересечении A и B, 4 только в B и 2 вне обоих событий. Вероятность равна отношению числа подходящих исходов к общему числу исходов.

1. P(B) = (2 + 4) / 10 = 0,6.

2. P(A) = (2 + 2) / 10 = 0,4.

3. P(A ∩ B) = 2 / 10 = 0,2.

4. P(A ∪ B) = (2 + 2 + 4) / 10 = 0,8.

5. P(Ā ∩ B) — исходы только в B: 4 / 10 = 0,4.

6. P(A ∩ B̄) — исходы только в A: 2 / 10 = 0,2.

7. P(Ā ∪ B) — все исходы, кроме двух только в A: 8 / 10 = 0,8.

8. P(A ∪ B̄) — все исходы, кроме четырёх только в B: 6 / 10 = 0,6.

9. P(Ā ∩ B̄) — два исхода вне обоих событий: 2 / 10 = 0,2.

10. P(Ā ∪ B̄) — все исходы, кроме двух в пересечении: 8 / 10 = 0,8.