ЗАДАНИЕ №6 Для передачи секретного сообщения на греческом языке использовался равномерный двоичный код: каждый символ исходного сообщения кодировался двоичной цепочкой одной и той же минимально возможной длины. Мощность алфавита, используемого для записи секретного сообщения, равна 24. Какова длина переданного двоичного кода, если исходное сообщение состояло из 30 символов?

Для решения данной задачи необходимо определить длину двоичного кода для каждого символа и умножить ее на количество символов в сообщении.

Так как мощность алфавита равна 24, нужно найти минимальное количество бит, необходимое для кодирования каждого символа. Это можно сделать, используя формулу:

$$2^i ≥ N$$

где i - количество бит, N - мощность алфавита.

В нашем случае:

$$2^i ≥ 24$$

Минимальное i, удовлетворяющее этому условию, равно 5, так как $$2^4 = 16 < 24$$ и $$2^5 = 32 ≥ 24$$.

Следовательно, для кодирования каждого символа требуется 5 бит.

Исходное сообщение состоит из 30 символов. Чтобы найти общую длину переданного двоичного кода, нужно умножить длину кода одного символа на количество символов:

Длина кода = 5 бит/символ × 30 символов = 150 бит

Ответ: 150