ЗАДАНИЕ №3 Две прямые пересечены секущей. Отмечен один из образовавшихся углов, величиной 53°. Угол, образующий с отмеченным пару накрест лежащих углов, имеет величину 49°. Найдите величину угла, образующего с отмеченным пару односторонних углов.

Односторонние углы — это углы, лежащие по одну сторону от секущей. Сумма односторонних углов равна 180°, если прямые параллельны. В данной задаче прямые не параллельны, так как накрест лежащие углы не равны. Односторонние углы в этом случае в сумме не дают 180°.

Пусть данный угол 53°, тогда угол, образующий с отмеченным пару односторонних углов, обозначим за x.

Сумма углов, которые образуют пару накрест лежащих углов (49°) и пару вертикальных углов (53°), не равна 180°, следовательно, угол x не является смежным с углом 49°.

Найдём смежный угол с углом 53°:

$$180° - 53° = 127°$$

Угол x является смежным с углом 49°, значит:

$$x = 180° - 49° = 131°$$

Ответ: 131°