ЗАДАНИЕ №4 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26, а синус одного из острых углов равен 5 13. Найдите катеты этого треугольника. и

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 10 и 24

Краткое пояснение: Используем определение синуса и теорему Пифагора для нахождения катетов треугольника.

Шаг 1: Пусть один из острых углов равен α, тогда \(\sin(\alpha) = \frac{5}{13}\). Обозначим катет, противолежащий углу α, как a. Тогда \(\sin(\alpha) = \frac{a}{c}\), где c - гипотенуза.
Шаг 2: Подставим значения: \(\frac{5}{13} = \frac{a}{26}\). Выразим a: \[a = \frac{5 \cdot 26}{13} = 10\]
Шаг 3: Найдем второй катет b, используя теорему Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\] \[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24\]

Ответ: 10 и 24

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода! Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена