ЗАДАНИЕ №1 Ha доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на 35, а другой уменьшил на 5. Результат первого оказался в 5 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске.

Пусть x — число, записанное на доске.

Первый ученик увеличил число на 35, то есть получил x + 35.

Второй ученик уменьшил число на 5, то есть получил x - 5.

Результат первого оказался в 5 раз больше, чем результат второго, значит:

$$x + 35 = 5(x - 5)$$

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:

   $$x + 35 = 5x - 25$$

2. Перенесем x в правую часть, а -25 в левую, не забыв изменить знаки на противоположные:

   $$35 + 25 = 5x - x$$

3. Приведем подобные слагаемые:

   $$60 = 4x$$

4. Разделим обе части уравнения на 4:

   $$x = \frac{60}{4}$$

5. Найдем значение x:

   $$x = 15$$

Значит, на доске было записано число 15.

Ответ: 15