Задание 5 Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

При бросании игрального кубика, может выпасть число от 1 до 6. Всего возможно 36 исходов при двукратном бросании кубика.

Сумма двух чисел будет четной, если оба числа четные или оба нечетные.

Четные числа на кубике: 2, 4, 6. Вероятность выпадения четного числа: $$P(чет) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Нечетные числа на кубике: 1, 3, 5. Вероятность выпадения нечетного числа: $$P(нечет) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Вероятность, что оба числа четные: $$P(чет, чет) = P(чет) \cdot P(чет) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$.

Вероятность, что оба числа нечетные: $$P(нечет, нечет) = P(нечет) \cdot P(нечет) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$.

Вероятность, что сумма двух выпавших чисел четна:

$$P(сумма \, четна) = P(чет, чет) + P(нечет, нечет) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$$.

Ответ: 0,5