Задание 7. Имеется сплав, состоящий из никеля и цинка, где никеля 6 кг. Если к этому сплаву добавить 6 кг цинка и 4 кг никеля, то получится сплав, в котором никель составляет 50%. Сколько весит первоначальная масса сплава?

Пусть x - масса цинка в сплаве.

Тогда первоначальная масса сплава равна x + 6 кг.

После добавления 6 кг цинка и 4 кг никеля, масса цинка станет x + 6 кг, а масса никеля станет 6 + 4 = 10 кг.

Общая масса нового сплава составит x + 6 + 6 + 4 = x + 16 кг.

По условию, в новом сплаве никель составляет 50%, то есть половину от общей массы. Значит, масса никеля равна половине массы нового сплава:

\[10 = \frac{1}{2}(x + 16)\]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[20 = x + 16\]

Выразим x:

\[x = 20 - 16 = 4\]

Значит, масса цинка в первоначальном сплаве равна 4 кг.

Чтобы найти первоначальную массу сплава, сложим массу цинка и массу никеля: 4 + 6 = 10 кг.

Ответ: 10 кг

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после добавления 6 кг цинка и 4 кг никеля, никель действительно составляет 50% от общей массы сплава.

Запомни: Задачи на сплавы часто сводятся к составлению уравнений на основе процентного содержания компонентов.