Задание 11 Интегралик и Барсук Гриша придумали ребус: A + BB + A = CCC Сколько решений имеет данный ребус?

Давай разберем по порядку! У нас есть ребус A + BB + A = CCC, где A, B и C - цифры от 0 до 9. Мы можем переписать это уравнение как 2A + 11B = 111C. Заметим, что левая часть уравнения делится на 11, следовательно, и правая часть должна делиться на 11. Это значит, что 2A должно делиться на 11. Возможные варианты для A - 0. 1) Если A = 0, то уравнение упрощается до 11B = 111C, или B = (111/11)C = 10.09C. Так как B и C должны быть целыми числами от 0 до 9, то C должно быть равно 0. В этом случае, B также будет равно 0. Таким образом, у нас есть решение A=0, B=0, C=0. 2A + BB = CCC 2A + 11B = 111C 2A = 111C - 11B 2A = 11(10C + C - B) 2A должно делиться на 11, единственный вариант A = 0 0 + BB + 0 = CCC 11B = 111C B = (111/11)C B = 10.09C если C = 0 -> B = 0 Единственное решение 0 + 0 + 0 = 0

Ответ: 1