ЗАДАНИЕ №1 Используя формулы сокращенного умножения, разложите многочлен на множители: (722)2(6z2+112)2 = ( )(

Решение задания №1:

Давай разберем по порядку. Нам нужно разложить многочлен \[(7z^2)^2 - (6z^2 + 11)^2\] на множители, используя формулы сокращенного умножения. Здесь мы видим разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

\[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

В нашем случае:

\[a = 7z^2\]

\[b = 6z^2 + 11\]

Подставим в формулу разности квадратов:

\[(7z^2 - (6z^2 + 11))(7z^2 + (6z^2 + 11))\]

Упростим каждое выражение в скобках:

\[(7z^2 - 6z^2 - 11)(7z^2 + 6z^2 + 11)\]

\[(z^2 - 11)(13z^2 + 11)\]

Ответ: \[(z^2 - 11)(13z^2 + 11)\]

Молодец! Ты отлично справился с применением формулы разности квадратов. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!