Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ЗАДАНИЕ №3 Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: { 8x + 3y =2, 5x - бу = 46. x y =
Ответ:
Ответ: x = 4, y = -8
Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом подстановки, выражая одну переменную через другую и подставляя в другое уравнение.
Пошаговое решение:
- Выразим x через y из первого уравнения: \[8x + 3y = 2\] \[8x = 2 - 3y\] \[x = \frac{2 - 3y}{8}\]
- Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: \[5x - 6y = -46\] \[5(\frac{2 - 3y}{8}) - 6y = -46\]
- Решим уравнение относительно y: \[\frac{10 - 15y}{8} - 6y = -46\] Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: \[10 - 15y - 48y = -368\] \[-63y = -378\] \[y = \frac{-378}{-63}\] \[y = -8\]
- Подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = \frac{2 - 3y}{8}\] \[x = \frac{2 - 3(-8)}{8}\] \[x = \frac{2 + 24}{8}\] \[x = \frac{26}{8}\] \[x = 4\]
Ответ: x = 4, y = -8
