ЗАДАНИЕ №8 Известно, что площадь закрашенного сектора равна 18т см². Найдите площадь клетки.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1) Сначала определим, какую часть круга составляет закрашенный сектор. По рисунку видно, что сектор занимает 1/4 часть круга (четверть круга). Это потому, что угол сектора равен 90 градусам, а полный круг - 360 градусов. Значит, 90/360 = 1/4. 2) Теперь, когда мы знаем, что площадь сектора равна 18π см², а сектор составляет 1/4 круга, мы можем найти площадь всего круга. Для этого умножим площадь сектора на 4: \[S_{круга} = 18\pi \cdot 4 = 72\pi \,\text{см}^2\] 3) Вспомним формулу площади круга: \[S = \pi R^2\] Отсюда можем найти радиус круга: \[\pi R^2 = 72\pi\] \[R^2 = 72\] \[R = \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}\,\text{см}\] 4) По рисунку видно, что радиус круга равен 6 клеткам. Значит, длина одной клетки равна: \[\frac{6\sqrt{2}}{6} = \sqrt{2}\,\text{см}\] 5) Площадь одной клетки будет равна квадрату её стороны: \[S_{клетки} = (\sqrt{2})^2 = 2\,\text{см}^2\]

Ответ: 2 см²

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!