Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и прибавить к числителю дробной части. Полученная сумма будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.
$$4 \frac{5}{9} = \frac{4 \times 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}$$.
Ответ: $$\frac{41}{9}$$