ЗАДАНИЕ 6 Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Математически это записывается как: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, а $$c$$ — гипотенуза треугольника. В нашей задаче даны катеты $$a = 9$$ и $$b = 12$$. Нам нужно найти гипотенузу $$c$$. Подставим известные значения в формулу: $$9^2 + 12^2 = c^2$$ $$81 + 144 = c^2$$ $$225 = c^2$$ Теперь, чтобы найти $$c$$, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: $$c = \sqrt{225}$$ $$c = 15$$ Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15. Ответ: 15