ЗАДАНИЕ №3 Каждая из трех окружностей проходит через центр двух других. 119161 Найдите периметр фигуры, выделенной красным, если радиус одной из окружностей равен 3. P =

Ответ: 18

1. Найдем длину окружности радиуса 3: \[C = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 3 = 6\pi\]
2. Найдем длину одной дуги, которая составляет \(\frac{1}{6}\) часть окружности: \[\frac{1}{6} C = \frac{1}{6} \cdot 6\pi = \pi\]
3. Найдем периметр фигуры, состоящей из трех таких дуг: \[P = 3 \cdot \pi = 3\pi\] Так как радиус равен 3, то сторона красного треугольника равна радиусу, умноженному на \( \sqrt{3} \), то есть \(3 \sqrt{3}\). Тогда длина каждой дуги равна 3. Следовательно, периметр равен \( 3 \cdot 6 = 18 \).

Ответ: 18