Задание 4 Котик Интегралик по условию задачи выполнил чертёж. На рисунке от выделил одинаковыми цветами равные отрезки. Помогите Интегралику найти угол, отмеченный на рисунке х. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Давай разберем по порядку эту задачу. Нам нужно найти угол x.

Сначала рассмотрим треугольник AKM. Так как AK = KM, то треугольник AKM равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠KAM = ∠KMA = 22°.

Теперь найдем угол AKM. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠AKM = 180° - (22° + 22°) = 180° - 44° = 136°.

Угол AKM и угол CKM - смежные, поэтому ∠CKM = 180° - ∠AKM = 180° - 136° = 44°.

Далее рассмотрим треугольник CBM. Так как CM = MB, то треугольник CBM равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠MCB = ∠MBC = 32°.

Теперь найдем угол CMB. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠CMB = 180° - (32° + 32°) = 180° - 64° = 116°.

Угол CMB и угол KMC - смежные, поэтому ∠KMC = 180° - ∠CMB = 180° - 116° = 64°.

Сумма углов вокруг точки M равна 360°, поэтому ∠KMC + ∠CMB + ∠KMA = 360°. Проверим: 64 + 116 + 22 + 22 = 360

Теперь рассмотрим треугольник KMC. Мы знаем, что ∠CKM = 44° и ∠MCK = 32°. Следовательно, ∠KMC = 180° - (44° + 32°) = 180° - 76° = 104°.

Мы знаем два угла в треугольнике CKM: ∠CKM = 44° и ∠MCK = 32°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол x является углом CKM в треугольнике CKM. ∠KMC = 180 - (32+22) = 126, x = 180 - 126 -32 = 22. Тогда x = 44°.

Ответ: 44

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и все будет замечательно!