Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 1: Может ли суммарная степень вершин графа быть равной 11? В ответ запиши да или нет. Объясни почему?
Ответ:
Сумма степеней всех вершин графа всегда должна быть четным числом, так как каждое ребро вносит вклад в степень двух вершин. Число 11 - нечетное, поэтому нет, не может.
Похожие
- Задание 2: В графе 5 вершин со степенями 0, 2, 2, 3, 3. Сколько в нем ребер? Нарисуй такой граф.
- Задание 3: Может ли в государстве, в котором из каждого города выходит 3 дороги, быть ровно 100 дорог?
- Задание 4: Нарисуй плоский граф, имеющий: а) 6 вершин, степень каждой из которых равна 4; б) 8 вершин, степень каждой из которых равна 4.
- Задание 5: В классе 30 человек. Может ли быть так, что у 9 из них есть 3 друга в этом классе, у 11 - 4 друга, а у 10 - 5 друзей? Учти, что дружба во всех случаях взаимная.
- Задание 6. В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: a) 2,2,3,3,4,4; б) 0,1,2,2,3,4. Сколько всего ребер в этом графе? Изобразите эти графы.
