ЗАДАНИЕ №8 Можно ли представить число $$\frac{15}{27}$$ в виде конечной десятичной дроби?

Чтобы определить, можно ли представить число $$\frac{15}{27}$$ в виде конечной десятичной дроби, необходимо:

1. Сократить дробь, если это возможно.
2. Разложить знаменатель на простые множители.
3. Если в разложении знаменателя есть только простые множители 2 и 5, то дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби. Если есть другие простые множители, то дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Приступим к решению:

1. Сокращаем дробь $$\frac{15}{27}$$ на 3: $$\frac{15}{27} = \frac{15 \div 3}{27 \div 3} = \frac{5}{9}$$.
2. Разложим знаменатель полученной дроби (9) на простые множители: $$9 = 3 \times 3 = 3^2$$.
3. В разложении знаменателя присутствует только простой множитель 3, отличный от 2 и 5. Следовательно, $$\frac{5}{9}$$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Ответ: Нет, число $$\frac{15}{27}$$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.