ЗАДАНИЕ Nº6 Найдите значение выражения: 45 3 5 -- : -- : -- = 16 4 4 (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Для решения данного выражения необходимо выполнить деление дробей. Вспомним правило деления дробей: чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$ \frac{45}{16} : \frac{3}{4} : \frac{5}{4} = \frac{45}{16} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} $$

Сначала сократим дроби:

$$\frac{45}{16} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{4} $$

Следовательно,

$$\frac{45}{16} : \frac{3}{4} : \frac{5}{4} = \frac{3}{4} $$

Ответ: 3/4