5. (Задание на «5») Проверьте выполняется ли соотношение. Запишите расчёт. $$\frac{h_1}{h_2} = \frac{L_1^2}{L_2^2}$$

5. (Задание на «5») Проверка соотношения:

Для проверки данного соотношения необходимо провести измерения дальности полёта шарика при двух разных высотах. Предположим, что в результате эксперимента получены следующие данные:

• Высота 1: $$h_1 = 0.1 \text{ м}$$, дальность полёта: $$L_1 = 0.5 \text{ м}$$
• Высота 2: $$h_2 = 0.2 \text{ м}$$, дальность полёта: $$L_2 = 0.7 \text{ м}$$

Подставим эти значения в формулу и проверим, выполняется ли равенство:

$$\frac{h_1}{h_2} = \frac{0.1}{0.2} = 0.5$$ $$\frac{L_1^2}{L_2^2} = \frac{0.5^2}{0.7^2} = \frac{0.25}{0.49} \approx 0.51$$

В данном случае соотношение выполняется приблизительно. Небольшие расхождения могут быть связаны с погрешностями измерений.