Задание на 17.03 1. Серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС треугольника АВС пересекаются в точке D стороны ВС. Доказать, что угол А равен сумме углов Ви С треугольника. 2. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ прямая р- серединный перпендикуляр к АВ пересекает АС в точке К. АС-8см, АК-5см, ВС=4 см. Найти периметр треугольника ВКС.

Ответ: 12 см

Рассмотрим решение задачи №2:

1. Найдем длину отрезка КС:

   КС = АС - АК

   КС = 8 см - 5 см = 3 см

2. Так как прямая p - серединный перпендикуляр к гипотенузе АВ, то точка К равноудалена от точек А и В, то есть АК = ВК.

   Следовательно, ВК = 5 см.

3. Периметр треугольника ВКС равен сумме длин всех его сторон:

   Р = ВК + КС + ВС

   Р = 5 см + 3 см + 4 см = 12 см

Ответ: 12 см