Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание на дом от 6.04. • Упростить вкранение a) (3x-y3) 4. (-14 xy²) of x ) HX23 217 8)-936.(a²-8").48a
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения необходимо упростить выражения, используя свойства степеней и правила алгебры.
1. Упростить выражение
а) \[(3xy^3)^4 \cdot (-\frac{1}{24}xy^2)\]
- Шаг 1: Возведение в степень: \[(3xy^3)^4 = 3^4 \cdot x^4 \cdot (y^3)^4 = 81x^4y^{12}\]
- Шаг 2: Умножение полученного выражения на второе: \[81x^4y^{12} \cdot (-\frac{1}{24}xy^2) = -\frac{81}{24}x^{4+1}y^{12+2} = -\frac{27}{8}x^5y^{14}\]
Ответ: \[-\frac{27}{8}x^5y^{14}\]
б) \[\frac{(x^4x^2)^3}{x^{17}}\]
- Шаг 1: Упрощение числителя: \[x^4x^2 = x^{4+2} = x^6\]
- Шаг 2: Возведение в степень числителя: \[(x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18}\]
- Шаг 3: Деление степеней с одинаковым основанием: \[\frac{x^{18}}{x^{17}} = x^{18-17} = x^1 = x\]
Ответ: \[x\]
в) \[-\frac{1}{2}a^3b \cdot (-a^2b^4) \cdot 4b^3a\]
- Шаг 1: Умножение числовых коэффициентов: \[-\frac{1}{2} \cdot (-1) \cdot 4 = 2\]
- Шаг 2: Умножение переменных с одинаковым основанием: \[a^3 \cdot a^2 \cdot a = a^{3+2+1} = a^6\] \[b \cdot b^4 \cdot b^3 = b^{1+4+3} = b^8\]
- Шаг 3: Запись окончательного выражения: \[2a^6b^8\]
Ответ: \[2a^6b^8\]
