12.01. задание на дом 1). 4x²= 0 2). -3x² + 14 = 0 3). 4x³-13x²= 0 4).2x²- 3x = 0 5). 3x²- 6 = 0 6). 16x² - 1 = 0 7). 4x-5x2 = 0 8). x² = 7x 9). x²-3x-5 = 11-3x 10). 5x²-6 = 15x-6 11).5x²-20=0 12). 6x²-2x = 0 13). 3x² + 5x = 0 14). -2x²- 13 = 0 15). 2x²-100 16). 3x² + 5x = 0 17). -4x²= 0. 18)4x² + 36 = 0 19). 25y2-1=0 20). -y² + 2 = 0 21). 9-16y² = 0 22). 7y² + y = 0

Решим каждое уравнение по порядку:

1. 4x² = 0

   x² = 0

   x = 0

   Ответ: 0

2. -3x² + 14 = 0

   -3x² = -14

   x² = 14/3

   x = ±√(14/3) = ±(√42)/3

   Ответ: ±(√42)/3

3. 4x³ - 13x² = 0

   x²(4x - 13) = 0

   x² = 0 или 4x - 13 = 0

   x = 0 или x = 13/4 = 3.25

   Ответ: 0, 3.25

4. 2x² - 3x = 0

   x(2x - 3) = 0

   x = 0 или 2x - 3 = 0

   x = 0 или x = 3/2 = 1.5

   Ответ: 0, 1.5

5. 3x² - 6 = 0

   3x² = 6

   x² = 2

   x = ±√2

   Ответ: ±√2

6. 16x² - 1 = 0

   16x² = 1

   x² = 1/16

   x = ±√(1/16) = ±1/4 = ±0.25

   Ответ: ±0.25

7. 4x - 5x² = 0

   x(4 - 5x) = 0

   x = 0 или 4 - 5x = 0

   x = 0 или x = 4/5 = 0.8

   Ответ: 0, 0.8

8. x² = 7x

   x² - 7x = 0

   x(x - 7) = 0

   x = 0 или x - 7 = 0

   x = 0 или x = 7

   Ответ: 0, 7

9. x² - 3x - 5 = 11 - 3x

   x² - 3x - 5 + 3x - 11 = 0

   x² - 16 = 0

   x² = 16

   x = ±√16 = ±4

   Ответ: ±4

10. 5x² - 6 = 15x - 6

    5x² - 15x - 6 + 6 = 0

    5x² - 15x = 0

    5x(x - 3) = 0

    x = 0 или x - 3 = 0

    x = 0 или x = 3

    Ответ: 0, 3

11. 5x² - 20 = 0

    5x² = 20

    x² = 4

    x = ±√4 = ±2

    Ответ: ±2

12. 6x² - 2x = 0

    2x(3x - 1) = 0

    2x = 0 или 3x - 1 = 0

    x = 0 или x = 1/3

    Ответ: 0, 1/3

13. 3x² + 5x = 0

    x(3x + 5) = 0

    x = 0 или 3x + 5 = 0

    x = 0 или x = -5/3

    Ответ: 0, -5/3

14. -2x² - 13 = 0

    -2x² = 13

    x² = -13/2

    Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

    Ответ: нет решений

15. 2x² - 10 = 0

    2x² = 10

    x² = 5

    x = ±√5

    Ответ: ±√5

16. 3x² + 5x = 0

    x(3x + 5) = 0

    x = 0 или 3x + 5 = 0

    x = 0 или x = -5/3

    Ответ: 0, -5/3

17. -4x² = 0

    x² = 0

    x = 0

    Ответ: 0

18. 4x² + 36 = 0

    4x² = -36

    x² = -9

    Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

    Ответ: нет решений

19. 25y² - 1 = 0

    25y² = 1

    y² = 1/25

    y = ±√(1/25) = ±1/5 = ±0.2

    Ответ: ±0.2

20. -y² + 2 = 0

    -y² = -2

    y² = 2

    y = ±√2

    Ответ: ±√2

21. 9 - 16y² = 0

    16y² = 9

    y² = 9/16

    y = ±√(9/16) = ±3/4 = ±0.75

    Ответ: ±0.75

22. 7y² + y = 0

    y(7y + 1) = 0

    y = 0 или 7y + 1 = 0

    y = 0 или y = -1/7

    Ответ: 0, -1/7