Задание 3 На клетчатой бумаге изображены окружности и углы (рис. 11). Найдите во всех пунктах угол ABC. a) ∠ABC = 6) ∠ABC = A C B a) 0 B) ∠ABC = 0 B A C B в) Рис. 11 A C 6)

Решение:

Давай рассмотрим каждый случай по порядку:

a)

Угол ABC - вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности. Следовательно, он прямой и равен 90°.

б)

Угол ABC - центральный угол, опирающийся на дугу AC. Угол AOC - центральный угол, и он равен 90° (видно по клеткам). Вписанный угол ABC равен половине центрального угла AOC, то есть 45°.

в)

Угол ABC - вписанный угол, опирающийся на дугу AC. Центральный угол, опирающийся на эту же дугу, равен 60° (видно по клеткам). Следовательно, вписанный угол ABC равен половине центрального угла, то есть 30°.

Ответ: a) ∠ABC = 90°; б) ∠ABC = 45°; в) ∠ABC = 30°

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе!