Задание на контрольную работу По исходным данным представленным в таблице: И М 1. Построить диаграмму рассеивания. Сделать вывод о наличии связи. 2. Составить линейную зависимость фактора у от фактора х 3. По полученному уравнению рассчитать значения ў для каждого значения х и нанести полученные точки на диаграмму рассеивания, соединив их прямой линией. Все расчеты вести с точностью до десятой. Значения фактора х; (одинаковое для всех вариантов) 3 4 5 6 7 8 Значения фактора у; (по вариантам) 9 10 -3,7 -3,1 4,4 -6,5 4,6 4,4 -8,4 4,1 -5,5 -7,5 12,1 12,1 10,7 12,1 0 1 2 Вари- ант 1. 2. 9,6 11,2 12,8 12,5 10,0 16,6 3. -2,3 -2,7 -2,9 -2,8 -2,1 3,0 2,2 4,7 4,5 4. 3,8 3,0 3,5 3,1 1,0 -0,6 0,1 -2,5 2,6 -1,2 5. 6,7 6,3 4,4 9,5 5,2 4,3 7,7 7,1 7,1 3,2 7,9 6. 11.3 7,4 10,7 9,0 7,4 6,2 3,9 5,8 13,4 9.1 7. 3,2 3,1 3,7 1,4 3,5 4,3 0,6 -3,5 -2,4 -2,3 8. 15,1 11,0 12,3 10,3 9,6 6,2 8,0 10,6 8,3 6,4 9. 0,0 -0,8 1,9 3,5 2,4 5,4 8,7 11,2 10,8 12,7 10. 1,9 5,4 10,0 9,1 12,5 16,6 13,9 17,0 21,0 20,2

Задание 1: Построить диаграмму рассеивания. Сделать вывод о наличии связи.

• Диаграмма рассеивания строится на основе предоставленных данных. По оси x откладываются значения фактора x, по оси y – значения фактора y для каждого варианта.
• Для каждого варианта строится отдельная диаграмма рассеивания.
• Визуальный анализ диаграмм позволит сделать вывод о наличии или отсутствии связи между факторами x и y.

Задание 2: Составить линейную зависимость фактора y от фактора x.

• Линейная зависимость может быть представлена уравнением прямой линии: y = ax + b, где a и b – коэффициенты.
• Коэффициенты a и b могут быть оценены с использованием метода наименьших квадратов (МНК).
• МНК предполагает минимизацию суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений y от значений, предсказанных линейной моделью.

Для каждого варианта необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить средние значения x и y:

\[\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\]

\[\bar{y} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} y_i\]

2. Вычислить коэффициенты a и b:

\[a = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}\]

\[b = \bar{y} - a\bar{x}\]

3. Записать уравнение линейной зависимости: y = ax + b

Задание 3: По полученному уравнению рассчитать значения ŷ для каждого значения x и нанести полученные точки на диаграмму рассеивания, соединив их прямой линией.

• Для каждого значения x из таблицы подставляем его в полученное уравнение линейной зависимости y = ax + b и вычисляем соответствующее значение ŷ.
• Полученные пары (x, ŷ) наносятся на диаграмму рассеивания.
• Точки (x, ŷ) соединяются прямой линией, представляющей график линейной зависимости.

Result Card (Benefit + Praise)

Ты – «Аналитик данных»!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей