Задание 1. На координатной плоскости изображены векторы а, в, с и д. Найдите: a) (a+c)⋅(b−d) б) (a+b+c+d)²

а) Вектор а = (2;1), вектор с = (-1;3), вектор b = (-2;-1), вектор d = (1;-2).

(а+с) = (2+(-1); 1+3) = (1;4)

(b-d) = (-2-1; -1-(-2)) = (-3;1)

(a+c)⋅(b−d) = 1*(-3) + 4*1 = -3 + 4 = 1

Ответ: 1

б) Вектор а = (2;1), вектор с = (-1;3), вектор b = (-2;-1), вектор d = (1;-2).

a+b+c+d = (2+(-2)+(-1)+1; 1+(-1)+3+(-2)) = (0;1)

(a+b+c+d)² = 0² + 1² = 0 + 1 = 1

Ответ: 1