Контрольные задания > Задание 8 На плоскости дан равносторонний треугольник АВС. Изобразите множество всех точек М, расстояние от которых до двух вершин меньше стороны треугольника, а до третьей вершины больше.
Вопрос:

Задание 8 На плоскости дан равносторонний треугольник АВС. Изобразите множество всех точек М, расстояние от которых до двух вершин меньше стороны треугольника, а до третьей вершины больше.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Искомое множество точек будет представлять собой область внутри треугольника ABC, исключая его вершины и точки на сторонах, прилежащих к вершине, до которой расстояние больше.

Решение:

  1. Определим условие для точки M: Расстояние от точки M до двух вершин треугольника (например, A и B) должно быть меньше длины стороны треугольника, а расстояние до третьей вершины (C) должно быть больше длины стороны.
  2. Изобразим треугольник ABC.
  3. Определим область, где расстояние до двух вершин меньше стороны треугольника. Эта область ограничена дугами окружностей с центрами в вершинах A и B радиусом, равным длине стороны треугольника.
  4. Определим область, где расстояние до третьей вершины больше стороны треугольника. Эта область находится вне окружности с центром в вершине C и радиусом, равным длине стороны треугольника.
  5. Пересечение этих областей и будет искомым множеством точек.

Ответ: Множество точек M - это внутренняя часть треугольника ABC, исключая области, близкие к вершине C (ограниченные дугой окружности с центром в C радиусом, равным длине стороны треугольника).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю